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  4. Exercice : Utiliser la relation entre l'indice de réfraction d'un milieu et la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu

Utiliser la relation entre l'indice de réfraction d'un milieu et la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2025-2026

La vitesse de propagation de la lumière dans l'air est v=3{,}0\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n de l'air ?

L'indice de réfraction n d'un milieu correspond au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide c sur la vitesse de la lumière dans ce milieu v, soit :

n=\dfrac{c}{v}

L'indice de réfraction est sans unité à condition que c et v soient exprimés dans la même unité.

On sait que c=3{,}00\times10^{8} m.s-1

De plus, v=3{,}0\times10^{8} m.s-1

Donc on obtient : n=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{3{,}0\times10^{8}}=1{,}0.

On ne garde ici que 2 chiffres significatifs, car v n'est donné qu'avec 2 chiffres significatifs.

L'indice de réfraction de l'air est n = 1{,}0.

La vitesse de propagation de la lumière dans l'eau est v=2{,}26\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n de l'eau ?

L'indice de réfraction n d'un milieu correspond au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide c sur la vitesse de la lumière dans ce milieu v, soit :

n=\dfrac{c}{v}

L'indice de réfraction est sans unité à condition que c et v soient exprimés dans la même unité.

On sait que c=3{,}00\times10^{8} m.s-1

De plus, v=2{,}26\times10^{8} m.s-1

Donc on obtient : n=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{2{,}26\times10^{8}}\approx1{,}33.

On ne garde ici que 3 chiffres significatifs, car les données ne sont exprimées qu'avec 3 chiffres significatifs.

L'indice de réfraction de l'eau est n = 1{,}33.

La vitesse de propagation de la lumière dans le quartz est v=1{,}95\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n du quartz ?

L'indice de réfraction n d'un milieu correspond au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide c sur la vitesse de la lumière dans ce milieu v, soit :

n=\dfrac{c}{v}

L'indice de réfraction est sans unité à condition que c et v soient exprimés dans la même unité.

On sait que c=3{,}00\times10^{8} m.s-1

De plus, v=1{,}95\times10^{8} m.s-1

Donc on obtient : n=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{1{,}95\times10^{8}}\approx1{,}54.

On ne garde ici que 3 chiffres significatifs, car les données ne sont exprimées qu'avec 3 chiffres significatifs.

L'indice de réfraction du quartz est n = 1{,}54.

La vitesse de propagation de la lumière dans le diamant est v=1{,}24\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n du diamant ?

L'indice de réfraction n d'un milieu correspond au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide c sur la vitesse de la lumière dans ce milieu v, soit :

n=\dfrac{c}{v}

L'indice de réfraction est sans unité à condition que c et v soient exprimés dans la même unité.

On sait que c=3{,}00\times10^{8} m.s-1

De plus, v=1{,}24\times10^{8} m.s-1

Donc on obtient : n=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{1{,}24\times10^{8}}\approx2{,}42.

On ne garde ici que 3 chiffres significatifs, car les données ne sont exprimées qu'avec 3 chiffres significatifs.

L'indice de réfraction du diamant est n = 2{,}42.

La vitesse de propagation de la lumière dans le verre crown est v=1{,}974\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n du verre crown ?

L'indice de réfraction n d'un milieu correspond au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide c sur la vitesse de la lumière dans ce milieu v, soit :

n=\dfrac{c}{v}

L'indice de réfraction est sans unité à condition que c et v soient exprimés dans la même unité.

On sait que c=3{,}00\times10^{8} m.s-1

De plus, v=1{,}974\times10^{8} m.s-1

Donc on obtient : n=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{1{,}974\times10^{8}}\approx1{,}52.

On ne garde ici que 3 chiffres significatifs, car la vitesse c n'est exprimée qu'avec 3 chiffres significatifs.

L'indice de réfraction du verre crown est n = 1{,}52.

La vitesse de propagation de la lumière dans le verre flint est v=1{,}796\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n du verre flint ?

L'indice de réfraction n d'un milieu correspond au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide c sur la vitesse de la lumière dans ce milieu v, soit :

n=\dfrac{c}{v}

L'indice de réfraction est sans unité à condition que c et v soient exprimés dans la même unité.

On sait que c=3{,}00\times10^{8} m.s-1

De plus, v=1{,}796\times10^{8} m.s-1

Donc on obtient : n=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{1{,}796\times10^{8}}\approx1{,}67.

On ne garde ici que 3 chiffres significatifs, car la vitesse c n'est exprimée qu'avec 3 chiffres significatifs.

L'indice de réfraction du verre flint est n = 1{,}67.

La vitesse de propagation de la lumière dans le Plexiglas est v=2{,}0\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n du Plexiglas ?

L'indice de réfraction n d'un milieu correspond au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide c sur la vitesse de la lumière dans ce milieu v, soit :

n=\dfrac{c}{v}

L'indice de réfraction est sans unité à condition que c et v soient exprimés dans la même unité.

On sait que c=3{,}00\times10^{8} m.s-1

De plus, v=2{,}0\times10^{8} m.s-1

Donc on obtient : n=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{2{,}0\times10^{8}}=1{,}5

On ne garde ici que 2 chiffres significatifs, car v n'est donné qu'avec 2 chiffres significatifs.

L'indice de réfraction du Plexiglas est n = 1,5.

La vitesse de propagation de la lumière dans l'eau est v=2{,}26\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n de l'eau ?

La vitesse de propagation de la lumière dans l'éthanol est v=2{,}22\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n de l'éthanol ?

La vitesse de propagation de la lumière dans le glycérol est v=2{,}04\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n du glycérol ?

La vitesse de propagation de la lumière dans le polystyrène est v=1{,}8\ 885\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n du polystyrène ?

La vitesse de propagation de la lumière dans l'acétone est v=2{,}21\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n de l'acétone ?

La vitesse de propagation de la lumière dans l'huile est v=2{,}039\times10^{8} m.s-1.

Quel est l'indice de réfraction n de l'huile ?

L'indice de réfraction d'un verre est 1,42.

Quelle est la vitesse de propagation de la lumière dans ce verre ?

Donnée :
La vitesse de la lumière dans le vide est c = 3{,}00.10^8 \text{ m.s}^{-1}.

La relation qui lie la vitesse de propagation de la lumière dans un milieu (v) à son indice de réfraction (n) et à la vitesse de propagation de la lumière dans le vide (c) est :
n = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{v_{\text{ (m.s}^{-1})}}

L'expression de la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu est donc :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{n}

D'où l'application numérique :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{3{,}00.10^8}{1{,}42}
v = 2{,}11.10^8 \text{ m.s}^{-1}

La vitesse de la lumière dans ce verre est donc v = 2{,}11.10^8 \text{ m.s}^{-1}.

L'indice de réfraction d'un Plexiglas est 1,29.

Quelle est la vitesse de propagation de la lumière dans ce Plexiglas ?

Donnée :
La vitesse de la lumière dans le vide est c = 3{,}00.10^8 \text{ m.s}^{-1}.

La relation qui lie la vitesse de propagation de la lumière dans un milieu (v) à son indice de réfraction (n) et à la vitesse de propagation de la lumière dans le vide (c) est :
n = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{v_{\text{ (m.s}^{-1})}}

L'expression de la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu est donc :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{n}

D'où l'application numérique :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{3{,}00.10^8}{1{,}29}
v = 2{,}33.10^8 \text{ m.s}^{-1}

La vitesse de la lumière dans ce Plexiglas est donc 2{,}33.10^8 \text{ m.s}^{-1}.

L'indice de réfraction d'un diamant est 2,40.

Quelle est la vitesse de propagation de la lumière dans ce verre ?

Donnée :
La vitesse de la lumière dans le vide est c = 3{,}00.10^8 \text{ m.s}^{-1}.

La relation qui lie la vitesse de propagation de la lumière dans un milieu (v) à son indice de réfraction (n) et à la vitesse de propagation de la lumière dans le vide (c) est :
n = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{v_{\text{ (m.s}^{-1})}}

L'expression de la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu est donc :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{n}

D'où l'application numérique :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{3{,}00.10^8}{2{,}40}
v = 1{,}25.10^8 \text{ m.s}^{-1}

La vitesse de la lumière dans ce diamant est donc v = 1{,}25.10^8 \text{ m.s}^{-1}.

L'indice de réfraction d'une plaque de silicium est 3,47.

Quelle est la vitesse de propagation de la lumière dans ce silicium ?

Donnée :
La vitesse de la lumière dans le vide est c = 3{,}00.10^8 \text{ m.s}^{-1}.

La relation qui lie la vitesse de propagation de la lumière dans un milieu (v) à son indice de réfraction (n) et à la vitesse de propagation de la lumière dans le vide (c) est :
n = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{v_{\text{ (m.s}^{-1})}}

L'expression de la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu est donc :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{n}

D'où l'application numérique :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{3{,}00.10^8}{3{,}47}
v = 8{,}64.10^7 \text{ m.s}^{-1}

La vitesse de la lumière dans ce silicium est donc v = 8{,}64.10^7 \text{ m.s}^{-1}.

L'indice de réfraction d'un verre ophtalmique est 1,60.

Quelle est la vitesse de propagation de la lumière dans ce verre ?

Donnée :
La vitesse de la lumière dans le vide est c = 3{,}00.10^8 \text{ m.s}^{-1}.

La relation qui lie la vitesse de propagation de la lumière dans un milieu (v) à son indice de réfraction (n) et à la vitesse de propagation de la lumière dans le vide (c) est :
n = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{v_{\text{ (m.s}^{-1})}}

L'expression de la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu est donc :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{c_{\text{ (m.s}^{-1})}}{n}

D'où l'application numérique :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{3{,}00.10^8}{1{,}60}
v = 1{,}88.10^8 \text{ m.s}^{-1}

La vitesse de la lumière dans ce verre ophtalmique est donc v = 1{,}88.10^8 \text{ m.s}^{-1}.

L'indice de réfraction n d'un milieu correspond au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide c sur la vitesse de la lumière dans ce milieu v, soit :

n=\dfrac{c}{v}

L'indice de réfraction est sans unité à condition que c et v soient exprimés dans la même unité.

On sait que c=3{,}00\times10^{8} m.s-1

De plus, v=2{,}039\times10^{8} m.s-1

Donc on obtient : n=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{2{,}039\times10^{8}}\approx1{,}47.

On ne garde ici que 3 chiffres significatifs, car la vitesse c n'est exprimée qu'avec 3 chiffres significatifs.

L'indice de réfraction de l'huile est n = 1{,}47.

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