Cinquième 2015-2016

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Les angles

I

Le vocabulaire des angles

A

Angles adjacents

Angles adjacents

Deux angles adjacents sont deux angles possédant le même sommet, un côté commun et étant situés de part et d'autre de ce côté commun.

Les deux angles de cette figure sont adjacents.

-
Attention, deux angles adjacents ne sont pas obligatoirement complémentaires ou supplémentaires.
B

Angles opposés par le sommet

Angles opposés par le sommet

Deux angles opposés par le sommet sont deux angles possédant le même sommet et dont les côtés sont dans le prolongement les uns des autres.

Les deux angles de cette figure sont opposés par le sommet.

-
Deux angles opposés par le sommet sont de même mesure.
C

Angles complémentaires

Angles complémentaires

Deux angles complémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est égale à 90°.

Les angles de ces figures sont complémentaires.

-
D

Angles supplémentaires

Angles supplémentaires

Deux angles supplémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est égale à 180°.

Les angles de ces figures sont supplémentaires.

-
E

Angles alternes-internes

Angles alternes-internes

Deux angles alternes-internes sont deux angles formés par deux droites et une droite sécante aux deux premières, et situés de part et d'autre de la droite sécante.

Les deux angles de cette figure sont alternes-internes.

-
Deux droites et une droite sécante forment plusieurs couples d'angles alternes-internes.
F

Angles correspondants

Angles correspondants

Deux angles correspondants sont deux angles formés par deux droites et une droite sécante aux deux premières, et situés du même côté sur chacune des deux droites.

Les deux angles de cette figure sont correspondants.

-
Deux droites et une droite sécante forment plusieurs couples d'angles correspondants.
II

Propriétés de parallélisme et angles

A

Angles correspondants et parallèles

Deux angles correspondants formés par deux droites parallèles sont de même mesure.

Les droites étant parallèles, ces angles correspondants sont de même mesure.

-
Réciproquement, si deux droites forment deux angles correspondants de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
B

Angles alternes-internes et parallèles

Deux angles alternes-internes formés par deux droites parallèles et une sécante sont de même mesure.

Les droites étant parallèles, ces angles alternes-internes sont de même mesure.

-

Réciproquement, si deux droites et une sécante forment deux angles alternes-internes de même mesure, les deux premières droites sont parallèles.