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Donner la nature d'un quadrilatère

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Dans la figure suivante, on sait que le triangle ABC est isocèle en A, que O est le milieu de \(\displaystyle{\left[ BC \right]}\) et que R est le symétrique de A par rapport à \(\displaystyle{\left( BC \right)}\).

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1

Démontrer que ABRC est un parallélogramme.

2

Montrer que \(\displaystyle{AC = AB}\).

3

En déduire la nature de ce parallélogramme particulier.

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