Première ES 2016-2017

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Etude d'une fonction et recherche de tangentes parallèles

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+3}\)

On note \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de f.

1

Etudier les variations de f et déterminer ses extremums locaux.

2

Soit \(\displaystyle{D_2}\) la tangente à \(\displaystyle{C_f}\) au point d'abscisse 2. \(\displaystyle{C_f}\) admet-elle des tangentes parallèles à \(\displaystyle{D_2}\) ?

3

Tracer \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{D_2}\)

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Chapitre 5 La dérivation
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La dérivation