Première ES 2016-2017

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Calculer et interpréter E(X)

Dans un jeu de fléchettes, la cible est constituée de disques de rayons respectifs 5,10 et 15 cm. Un joueur atteint toujours la cible et on admet que la probabilité qu'il atteigne une zone de cette cible est proportionnelle à l'aire de cette zone.

Lorsqu'il atteint la zone rouge, il gagne 10€, lorsqu'il atteint la zone bleue, il gagne 5€. En revanche si la fléchette atteint la zone verte, il perd 5€.

On appelle X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.

-
1

Déterminer la loi de probabilité de X.

2

Calculer \(\displaystyle{E\left(X\right)}\).

3

Comment interpréter la valeur de \(\displaystyle{E\left(X\right)}\) ?

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