Première ES 2016-2017

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Utiliser un diagramme de Venn pour calculer des probabilités

Dans une classe de 35 élèves :

  • 23 étudient l'anglais.
  • 15 étudient l'allemand.
  • 20 étudient l'espagnol.
  • 8 étudient l'anglais et l'allemand.
  • 10 étudient l'anglais et l'espagnol.
  • 8 étudient l'espagnol et l'allemand.
  • 3 étudient les trois langues.

On arrondira les probabilités au centième.

On notera An pour anglais, Al pour allemand, E pour espagnol.

1

Construire le diagramme de Venn correspondant à cette situation.

2

Parmi les élèves étudiant l'anglais et l'allemand, quelle est la probabilité qu'un élève étudie également l'espagnol ?

3

Quelle est la probabilité qu'un élève étudie uniquement l'allemand et l'espagnol ?

4

Parmi les élèves étudiant l'anglais, quelle est la probabilité qu'un élève étudie également l'espagnol ?

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