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Etudier un trinôme comportant un paramètre

Difficulté
15-20 MIN
4 / 4

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=-mx^2+3x-m}\)

1

Pour quelle(s) valeur(s) de m la courbe représentative P de la fonction f coupe-t-elle l'axe des abscisses en un seul point ?

2

Pour quelle(s) valeur(s) de m la parabole P coupe-t-elle la droite d'équation \(\displaystyle{y=-2x+1}\) en un seul point ?

3

Pour quelle(s) valeur(s) de m la parabole P passe-t-elle par le point \(\displaystyle{E\left( 1;-1 \right)}\) ?

4

Pour quelle(s) valeur(s) de m le minimum de la fonction f est-il égal à \(\displaystyle{\dfrac{5}{4}}\) ?

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