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Etudier la position relative de la courbe et de la tangente

Difficulté
5-10 MIN
3 / 4

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\left\{ -\dfrac{5}{2} \right\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{-x+3}{2x+5}}\)

Soit \(\displaystyle{C_f}\) sa courbe représentative.

1

Déterminer une équation de la tangente à \(\displaystyle{C_f}\), notée \(\displaystyle{\Delta}\), au point d'abscisse −2

2

Déterminer le signe de \(\displaystyle{E\left(x\right)=f\left(x\right)-\left(-11x-17\right)}\)

3

En déduire la position relative de \(\displaystyle{C_f}\) par rapport à \(\displaystyle{\Delta}\)

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