Première L 2016-2017

En vous inscrivant, vous autorisez Kartable à vous envoyer ses communications par email.

ou
Se connecter
Mot de passe oublié ?
ou

Calculer une proportion

Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.

Dans un lycée, on compte 685 élèves. 311 sont des garçons et 374 des filles. Quelle est la proportion de filles dans cet établissement ?

Etape 1

Énoncer la formule

D'après le cours, on sait que la formule pour calculer une proportion p est :

\(\displaystyle{p=\dfrac{n}{N}}\)

  • n est l'effectif du caractère dont on cherche la proportion
  • N est l'effectif total

Soit p la proportion de filles dans le lycée. On sait que :

\(\displaystyle{p = \dfrac{\text{Nombre de filles}}{\text{Nombre d'élèves}}}\)

Etape 2

Identifier l'effectif total

On identifie l'effectif total, que l'on nomme N.

L'effectif total est parfois directement donné dans l'énoncé. Si ce n'est pas le cas, on doit le calculer : il correspond à la somme de tous les effectifs.

Il y a 685 élèves dans le lycée. L'effectif total est donc :

\(\displaystyle{N= 685}\)

Etape 3

Identifier l'effectif considéré

On identifie l'effectif considéré, que l'on nomme n.

De plus, il y a 374 filles dans le lycée. Ainsi :

\(\displaystyle{n = 374}\)

Etape 4

Effectuer le calcul

On effectue le calcul. On simplifie la fraction p si possible. On conclut en donnant la proportion.

On demande souvent une valeur approchée (au centième par exemple) de la proportion. Dans ce cas il suffit de la déterminer à l'aide de la calculatrice.

Ici, si l'on arrondit p au centième on obtient : \(\displaystyle{p \approx 0,55}\).

On obtient :

\(\displaystyle{p = \dfrac{374}{685}}\)

La fraction p est irréductible.

Donc la proportion de filles dans cet établissement est de \(\displaystyle{\dfrac{374}{685}}\).