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Construire le polygone des fréquences cumulées à partir d'un diagramme en barres

Difficulté
15-20 MIN
3 / 3

On donne la série statistique suivante, représentant le nombre d'élèves en fonction de leur taille (en cm).

Tailles (cm)\(\displaystyle{\left[155;159\right[}\)\(\displaystyle{\left[159;163 \right[}\)\(\displaystyle{\left[163;167 \right[}\)\(\displaystyle{\left[167;171 \right[}\)\(\displaystyle{\left[171;175\right[}\)\(\displaystyle{\left[175;179\right[}\)\(\displaystyle{\left[179;183 \right[}\)
Effectifs1745542
1

Compléter le tableau avec les fréquences puis les fréquences cumulées croissantes de cette série (arrondies au centième).

2

Tracer le diagramme en barres des fréquences cumulées croissantes.

3

Tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes en partant du point (155;0) et en reliant les sommets supérieurs droits de chaque rectangle du diagramme en barres.

4

La moyenne \(\displaystyle{\overline{x} }\) de cette série est de 168,7 et son écart-type \(\displaystyle{\sigma }\) est de 6,8.

Indiquer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, le pourcentage des élèves dont la taille est comprise entre \(\displaystyle{\overline{x}-\sigma }\) et \(\displaystyle{\overline{x}+\sigma }\).

5

Déterminer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, l'abscisse du point dont l'ordonnée est égale à 0,5. Que représente cette valeur ?

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