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Etudier la position relative de deux paraboles

Difficulté
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Dans le repère orthonormal \(\displaystyle{\left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j} \right)}\), on considère les fonctions f et g définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=-5x^2+3x+1}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right)=-5x^2+7x-2}\).

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de f et \(\displaystyle{C_g}\) celle de g.

Déterminer la position relative de la parabole \(\displaystyle{C_f}\) par rapport à \(\displaystyle{C_g}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

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