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Factoriser un polynôme de degré 3

Difficulté
5-10 MIN
6 / 8

Soit P le polynôme défini sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{P\left(x\right)=-2x^3+5x^2+x-4}\)

1

Calculer P(1).

2

Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réel x : \(\displaystyle{P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(ax^2+bx+c\right)}\).

3

En déduire les éventuelles solutions de l'équation : \(\displaystyle{-2x^3+5x^2+x-4=0}\).

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