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Déterminer une loi de probabilité

Difficulté
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Un joueur lance une fléchette sur une cible. Il atteint le rouge avec une probabilité de \(\displaystyle{\dfrac{1}{6}}\), le vert avec une probabilité de \(\displaystyle{\dfrac{1}{3}}\) et le jaune avec une probabilité de \(\displaystyle{\dfrac{1}{2}}\).

Il mise 2€. Il gagne 5€ s'il atteint le rouge, 1€ s'il atteint le vert et rien s'il atteint le jaune.

On appelle G la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur. Déterminer la loi de G.

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