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Etudier les variations de fonctions compliquées

Difficulté
4 / 5

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\left\{ -\dfrac{3}{2};1 \right\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{4x^2-5x+1}{2x^2+x-3}}\).

1

Calculer \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\)

2

Etudier le signe de \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\)

3

En déduire les variations de f

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