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Utiliser une approximation affine

Difficulté
15-20 MIN
2 / 4

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=x^2}\)

Soit \(\displaystyle{C_f}\) sa courbe représentative.

1

Calculer \(\displaystyle{f\left(3\right)}\) et \(\displaystyle{f'\left(3\right)}\)

2

Déterminer l'équation réduite de la tangente, \(\displaystyle{T_{3}}\), à \(\displaystyle{C_f}\) au point d'abscisse 3

3

Tracer \(\displaystyle{C_f}\) et sa tangente \(\displaystyle{T_{3}}\) dans un repère

4

Soit g la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{g\left(x\right)=6x-9}\)

Démontrer que pour tout \(\displaystyle{h\in\mathbb{R}}\), \(\displaystyle{g\left(3+h\right)=6h+9}\)

5

A l'aide de la fonction g, calculer une valeur approchée de chacun des réels :

\(\displaystyle{3,01^2}\), \(\displaystyle{3,002^2}\) et \(\displaystyle{2,98^2}\)

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