Première S 2016-2017

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Calculer un angle grâce à un produit scalaire

On considère le rectangle ABCD suivant tels que \(\displaystyle{AB = 12}\) et \(\displaystyle{AD =7}\), I le milieu de \(\displaystyle{\left[ CD\right]}\) et H le milieu de \(\displaystyle{\left[ AB\right]}\).

-
1

Déterminer la valeur de la longueur AI.

2

Déterminer la valeur de \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI}}\).

3

En déduire une mesure de l'angle \(\displaystyle{\left(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AI}\right)}\).

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Chapitre 9 Le produit scalaire
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