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Calculer et interpréter E(X)

Difficulté
5-10 MIN
2 / 8

Un joueur lance une fléchette sur une cible. Il atteint le rouge avec une probabilité de \(\displaystyle{\dfrac{1}{9}}\), le vert avec une probabilité de \(\displaystyle{\dfrac{5}{9}}\) et le jaune avec une probabilité de \(\displaystyle{\dfrac{1}{3}}\).

Il mise 1€. Il gagne 4€ s'il atteint le rouge, 3€ s'il atteint le vert et ne gagne rien s'il atteint le jaune.

On appelle X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.

1

Déterminer la loi de probabilité de X.

2

Calculer \(\displaystyle{E\left(X\right)}\).

3

Comment interpréter la valeur de \(\displaystyle{E\left(X\right)}\) ?

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