Première S 2016-2017

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Utiliser un arbre pour calculer des probabilités

Un entreprise de location de voiture propose trois tailles de véhicules, petits, moyens et grands, chacune de ses tailles contenant deux types de modèle, avec ou sans climatisation.

  • 45% des clients demandent une voiture de taille moyenne.
  • 35% des clients demandent une voiture de grande taille.
  • 80% des clients louant une voiture de grande taille choisissent également la climatisation.
  • 65% des clients louant une voiture de taille moyenne choisissent également la climatisation.
  • 30% des clients louant une voiture de petite taille ne choisissent pas la climatisation.

Soient les événements suivants :

  • P : "Le client loue une voiture de petite taille."
  • M : "Le client loue une voiture de taille moyenne."
  • G : "Le client loue une voiture de grande taille."
  • C : "Le client choisit l'option climatisation."
1

Représenter cette situation à l'aide d'un arbre de probabilités.

2

On choisit un client au hasard. Calculer la probabilité de l'événement A : "Le client loue une voiture de grande taille avec climatisation".

3

On choisit un client au hasard. Calculer la probabilité de l'événement B : "Le client loue une voiture de petite taille sans climatisation".

4

On choisit au hasard un client ayant loué une voiture de grande taille, calculer la probabilité de l'événement C : "Le client a choisi la climatisation".

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