Première S 2016-2017

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Construire le polygone des fréquences cumulées à partir d'un diagramme en barres

Un magasin spécialisé en accessoires de photographie numérique analyse ses ventes du mois dernier, en termes de montant d'achats (en €) par client.

Montant des achats (en €) : \(\displaystyle{x_{i} }\)\(\displaystyle{\left[100;200 \right[ }\)\(\displaystyle{\left[200;300 \right[ }\)\(\displaystyle{\left[300;400 \right[ }\)\(\displaystyle{\left[400;500 \right[ }\)\(\displaystyle{\left[500;600 \right[ }\)
Nombre de clients : \(\displaystyle{n_{i} }\)1722422613
1

Compléter le tableau avec les fréquences puis les fréquences cumulées croissantes de cette série (arrondies au centième).

2

Tracer le diagramme en barres des fréquences cumulées croissantes.

3

Tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes en partant du point (100;0) et en reliant les sommets supérieurs droits de chaque rectangle du diagramme en barres.

4

La moyenne \(\displaystyle{\overline{x} }\) de cette série est de 347 et son écart-type \(\displaystyle{\sigma }\) est de 118.

Indiquer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, le pourcentage des clients dont le montant des achats est compris entre \(\displaystyle{\overline{x}-\sigma }\) et \(\displaystyle{\overline{x}+\sigma }\).

5

Déterminer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, l'abscisse du point dont l'ordonnée est égale à 0,5. Que représente cette valeur ?

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