Première S 2016-2017

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Construire le polygone des fréquences cumulées à partir d'un diagramme en barres

On donne la série statistique suivante, représentant le nombre de fourmis en fonction de leur taille ( en mm).

Taille (en mm) : \(\displaystyle{x_{i} }\)\(\displaystyle{\left[1;1,5 \right[ }\)\(\displaystyle{\left[1,5;2 \right[ }\)\(\displaystyle{\left[2;2,5 \right[ }\)\(\displaystyle{\left[2,5;3 \right[ }\)\(\displaystyle{\left[3;3,5 \right[ }\)
Nombre de clients : \(\displaystyle{n_{i} }\)4612108
1

Compléter le tableau avec les fréquences puis les fréquences cumulées croissantes de cette série (arrondies au centième).

2

Tracer le diagramme en barres des fréquences cumulées croissantes.

3

Tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes en partant du point (1;0) et en reliant les sommets supérieurs droits de chaque rectangle du diagramme en barres.

4

La moyenne \(\displaystyle{\overline{x} }\) de cette série est de 2,4 et son écart-type \(\displaystyle{\sigma }\) est de 0,61.

Indiquer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, le pourcentage des fourmis dont la taille est comprise entre \(\displaystyle{\overline{x}-\sigma }\) et \(\displaystyle{\overline{x}+\sigma }\).

5

Déterminer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, l'abscisse du point dont l'ordonnée est égale à 0,5. Que représente cette valeur ?

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