Première S 2016-2017

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Montrer que deux droites sont parallèles en utilisant une égalité vectorielle

On considère le triangle ABC et les points D et E tels que :

\(\displaystyle{\overrightarrow{BD} = \dfrac{4}{3}\overrightarrow{BC}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{DE} = \dfrac{1}{4} \overrightarrow{DA}}\)

1

Faire une figure.

2

Exprimer \(\displaystyle{\overrightarrow{CE}}\) en fonction de \(\displaystyle{\overrightarrow{AD}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{BC}}\).

3

Exprimer \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\) en fonction de \(\displaystyle{\overrightarrow{AD}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{BC}}\).

4

Montrer que les droites \(\displaystyle{\left(AB\right)}\) et \(\displaystyle{\left(CE\right)}\) sont parallèles.

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