Première S 2015-2016
Kartable
Première S 2015-2016

Suites arithmétiques et géométriques

Suite arithmétique de raison r et de premier terme u0Suite géométrique de raison q et de premier terme u0
Relation de récurrenceun+1=un+run+1=un×q
Terme général

Pour tout entier np :

un=up+(np)r

En particulier, si (un) est définie dès le rang 0 :

un=u0+nr

Pour tout entier np :

un=up×qnp

En particulier, si (un) est définie dès le rang 0 :

un=u0×qn

Sommes des n+1 premiers termesu0+u1+u2+...+un=(n+1)(u0+un)2

Pour tout q1 :

u0+u1+u2+...+un=u01qn+11q

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