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La radioactivité et les réactions nucléaires

Un noyau est radioactif s'il est instable. Spontanément, il se transformera tôt ou tard en un autre noyau, plus stable, et en émettant aussi d'autres particules. Cette réaction nucléaire est soumise aux lois de conservation du nombre de masse et du nombre de charge, tout comme la fission et la fusion. Ces deux réactions, provoquées, libèrent des quantités importantes d'énergie conformément à la célèbre relation d'équivalence masse − énergie d'Einstein.

I

Les réactions nucléaires spontanées

A

La stabilité des noyaux atomiques

1

Les noyaux radioactifs

La cohésion du noyau atomique résulte d'un équilibre entre l'interaction électromagnétique, répulsive entre les protons, et l'interaction forte, attractive entre tous les nucléons. Parmi les isotopes possibles d'un élément, seuls certains sont stables. Les autres se désintègrent spontanément : ils sont radioactifs.

Radioactivité

La radioactivité est le phénomène associé à la désintégration spontanée des noyaux instables.

Parmi les 350 noyaux naturels, 60 sont instables, donc radioactifs.

On peut remarquer sur un diagramme représentant le nombre de neutrons N en fonction du nombre de protons Z que :

  • Pour Z < 20, les noyaux stables sont ceux qui comportent autant de neutrons que de protons (N = Z).
  • Pour Z > 20, les noyaux stables comportent plus de neutrons que de protons.

On appelle "vallée de la stabilité" l'ensemble des noyaux stables. Le type de désintégrations que subissent les noyaux instables dépend de leur position par rapport à la vallée de la stabilité.

-
Diagramme \(\displaystyle{N=f\left(Z\right)}\)
2

Le défaut de masse et l'énergie de liaison

La masse d'un noyau atomique est plus petite que celle de ses constituants (protons et neutrons) pris séparément.

Défaut de masse

Le défaut de masse \(\displaystyle{\Delta m}\) d'un noyau \(\displaystyle{_{Z}^{A}X}\) est la différence entre la masse totale de ses nucléons séparés (Z protons et N = A − Z neutrons) et la masse du noyau formé, au repos :

\(\displaystyle{\Delta m = \left(Z \times m_{proton} + \left(A-Z\right) \times m_{neutron}\right) - m_{noyau _{Z}^{A}X}}\)

Le défaut de masse du noyau d'uranium \(\displaystyle{_{92}^{235}U}\) est :

\(\displaystyle{\Delta m = \left(92 \times m_{proton} + \left(235 - 92\right) \times m_{neutron}\right) - m_{noyau _{92}^{235}U} \\}\) \(\displaystyle{\Rightarrow \Delta m = \left(92 \times 1,67\ 262 \times 10^{-27} + \left(235 - 92\right) \times 1,67\ 493 \times 10^{-27}\right) - 3,9\ 021\ 711 \times 10^{-25}}\)

\(\displaystyle{\Rightarrow \Delta m = 3,17\ 892 \times 10^{-27}}\) kg.

Le défaut de masse d'un noyau étant très faible, il est nécessaire d'écrire les masses des nucléons et du noyau avec une très bonne précision.

D'après la relation d'équivalence masse − énergie d'Einstein (\(\displaystyle{E = m \times c^{2}}\)), cette différence de masse s'interprète comme étant l'équivalent de l'énergie qu'il faut fournir au noyau pour le dissocier en nucléons isolés (et traduit ainsi le gain de stabilité que représente la formation d'un noyau).

Énergie de liaison

L'énergie de liaison d'un noyau EL est l'énergie qu'il faut fournir à un noyau pour le dissocier en ses nucléons. Elle est liée au défaut de masse \(\displaystyle{\Delta m}\) du noyau d'après la relation d'équivalence masse − énergie d'Einstein :

\(\displaystyle{E_{L \left(J\right)} = \Delta m_{\left(kg\right)} \times c^{2}_{\left(m.s^{-1}\right)}}\)

En reprenant l'exemple de l'atome d'uranium :

\(\displaystyle{E_{L} = \Delta m \times c^{2} = 3,17\ 892 \times 10^{-27} \times \left(3,00 \times 10^{8}\right)^{2} = 2,86 \times 10^{-10}}\) J.

Vu son ordre de grandeur, on exprime souvent cette énergie en électron − volt (eV) ou même en mégaélectron-volt (Mev) :

\(\displaystyle{1 eV = 1,60 \times 10^{-19} J}\)

\(\displaystyle{1 MeV = 10^{6} eV = 1,60 \times 10^{-13} J}\)

L'énergie de liaison d'un noyau d'uranium 235 exprimée en meV est :

\(\displaystyle{E_{L} = \dfrac{2,86 \times 10^{-10}}{1,60 \times 10^{-13}} = 179}\) MeV.

Le rapport de l'énergie de liaison par nucléon \(\displaystyle{\dfrac{E_{L}}{A}}\) permet de comparer les stabilités des noyaux : plus il est élevé, plus le noyau est stable.

-
Courbe d'Aston

L'énergie de liaison par nucléon du noyau d'uranium 235 est :

\(\displaystyle{\dfrac{E_{L}}{A} = \dfrac{2,86\times10^{-10}}{235} = 1,22\times10^{-12}}\) J/ nucléons,

ce qui fait de lui un noyau instable.

B

Les différents types de désintégration

1

Le bilan d'une désintégration radioactive

Désintégration radioactive

La désintégration radioactive est une réaction nucléaire spontanée au cours de laquelle un noyau radioactif donne naissance à un noyau plus stable.

La désintégration radioactive du noyau instable, appelé noyau père et noté \(\displaystyle{_{Z}^{A}X}\), s'accompagne de l'émission :

  • D'un noyau fils, \(\displaystyle{_{Z'}^{A'}Y}\). Généralement, il est obtenu dans un état excité et alors noté \(\displaystyle{_{Z'}^{A'}Y^{*}}\).
  • D'une particule, \(\displaystyle{_{Z''}^{A''}P}\).
  • D'un rayonnement électromagnétique \(\displaystyle{\gamma}\), émis lors de la désexcitation du noyau fils.

Le bilan de la désintégration peut donc s'écrire :

\(\displaystyle{_{Z}^{A}X \ce{->} _{Z'}^{A'}Y + _{Z''}^{A''}P + \gamma}\)

Ou en indiquant que le noyau fils est formé dans un état excité, sachant qu'en se désexcitant il émettra un rayonnement \(\displaystyle{\gamma}\) :

\(\displaystyle{_{Z}^{A}X \ce{->} _{Z'}^{A'}Y^{*} + _{Z''}^{A''}P}\)

Cette réaction nucléaire doit respecter des lois de conservation :

-
Schéma général d'une désintégration radioactive
Lois de conservation du nombre de masse et du nombre de charge (loi de Soddy)

Lors d'une désintégration nucléaire, il y a conservation du nombre de charge Z et du nombre de masse (de nucléons) A.

Pour une désintégration :

\(\displaystyle{_{Z}^{A}X \ce{->} _{Z'}^{A'}Y^{*} + _{Z''}^{A''}P}\)

Les lois de Soddy permettent d'écrire :

  • D'après la loi de conservation du nombre de masse : A = A' + A".
  • D'après la loi de conservation du nombre de charge : Z = Z' + Z".

La radioactivité est une réaction dite nucléaire, car elle concerne le noyau de l'atome par opposition aux réactions chimiques qui ne concernent que le nuage électronique sans modifier le noyau. La radioactivité est un phénomène :

  • Spontané : elle se déclenche sans intervention extérieure.
  • Aléatoire : on ne peut pas prévoir l'instant de la désintégration.
  • Inéluctable : un noyau instable se désintégrera tôt ou tard.
  • Indépendant de la pression et de la température.

On distingue trois types de radioactivité en fonction de la nature de la particule émise.

2

La radioactivité \(\displaystyle{\alpha}\)

  • Noyaux concernés : ceux qui sont trop lourds (situés au-delà de la vallée de stabilité dans le graphique \(\displaystyle{N=f\left(Z\right)}\) ).
  • Particule émise : particule \(\displaystyle{\alpha}\), c'est-à-dire un noyau d'hélium \(\displaystyle{_{2}^{4}He}\).
  • Bilan de la désintégration \(\displaystyle{\alpha}\) :

\(\displaystyle{_{Z}^{A}X \ce{->} _{Z-2}^{A-4}Y^{*} + _{2}^{4}He}\)

L'uranium 238 est un émetteur \(\displaystyle{\alpha}\) :

\(\displaystyle{_{92}^{238}U \ce{->} _{90}^{234}Th^{*} + _{2}^{4}He}\)

3

La radioactivité \(\displaystyle{\beta^{-}}\)

  • Noyaux concernés : ceux qui ont trop de neutrons (situés au-dessus de la vallée de stabilité dans le graphique \(\displaystyle{N=f\left(Z\right)}\) ).
  • Particule émise : particule \(\displaystyle{\beta^{-}}\), c'est-à-dire un électron qui est noté \(\displaystyle{_{-1}^{0}e}\), car il porte une charge élémentaire négative et que sa masse est négligeable devant celle d'un nucléon.
  • Bilan de la désintégration \(\displaystyle{\beta^{-}}\) :

\(\displaystyle{_{Z}^{A}X \ce{->} _{Z+1}^{A}Y^{*} + _{-1}^{0}e }\)

Le sodium 24 est un émetteur \(\displaystyle{\beta^{-}}\) :

\(\displaystyle{_{11}^{24}Na \ce{->} _{12}^{24}Mg^{*} + _{-1}^{0}e}\)

La désintégration \(\displaystyle{\beta^{-} }\) résulte de la transformation d'un neutron en proton, rendue possible par l'interaction faible et s'accompagne de l'émission d'un antineutrino, particule de masse très faible et ne portant pas de charge électrique, non noté ici.

4

La radioactivité \(\displaystyle{\beta^{+}}\)

  • Noyaux concernés : ceux qui ont trop de protons (situés en dessous de la vallée de stabilité dans le graphique \(\displaystyle{N=f\left(Z\right)}\) ).
  • Particule émise : particule \(\displaystyle{\beta^{+}}\), c'est-à-dire un positon, l'antiparticule de l'électron qui comme lui a une masse négligeable mais une charge élémentaire positive et est donc noté \(\displaystyle{_{1}^{0}e}\).
  • Bilan de la désintégration \(\displaystyle{\beta^{+}}\) :

\(\displaystyle{_{Z}^{A}X \ce{->} _{Z-1}^{A}Y^{*} + _{1}^{0}e }\)

Le néon 19 est un émetteur \(\displaystyle{\beta^{+}}\) :

\(\displaystyle{_{10}^{19}Ne \ce{->} _{9}^{19}F^{*} + _{1}^{0}e}\)

La désintégration \(\displaystyle{\beta^{+} }\) résulte de la transformation d'un proton en neutron, rendue possible par l'interaction faible et s'accompagne de l'émission d'un neutrino, particule de masse très faible et ne portant pas de charge électrique, non noté ici.

C

L'activité radioactive

Activité radioactive

L'activité A d'un échantillon radioactif est égale au nombre de désintégrations se produisant chaque seconde. Elle s'exprime en becquerels (Bq) :

1 Bq = 1 désintégration par seconde.

Le granite est une roche qui contient des éléments radioactifs. L'activité d'un kilogramme de cette roche est d'environ 8000 Bq.

Pour un échantillon donné, l'activité diminue au cours du temps. L'activité est divisée par deux au bout d'une durée appelée demi-vie et notée t1/2. Cette demi-vie est différente selon les noyaux radioactifs.

La demi-vie de l'uranium 238 est de 4,47 milliards d'années alors que celle de l'iode 131 est de 8,0 jours.

II

Les réactions nucléaires provoquées

A

Généralités

Une réaction nucléaire est provoquée lorsqu'on bombarde un noyau cible par une particule projectile, pour donner naissance à de nouveaux noyaux. Comme les désintégrations radioactives, les réactions nucléaires provoquées respectent elles aussi les lois de conservation de Soddy.

B

La fission nucléaire

Fission nucléaire

La fission est une réaction nucléaire au cours de laquelle l'impact d'un neutron sur un noyau lourd provoque son éclatement en deux noyaux plus légers.

La réaction nucléaire de fission de l'uranium 235 provoquée par l'impact d'un neutron est :

\(\displaystyle{_{0}^{1}n + _{92}^{235}U \ce{->} _{38}^{94}Sr^{*} + _{54}^{139}Xe^{*} + 3 _{0}^{1}n}\)

-
Fission de l'uranium 235

Les noyaux fils sont souvent radioactifs. De l'énergie est libérée et un rayonnement gamma est émis. Ce phénomène est utilisé dans les réacteurs des centrales nucléaires.

Les neutrons émis peuvent à leur tour impacter un noyau cible, rendant possible une réaction en chaîne, mise à profit dans les centrales nucléaires.

C

La fusion nucléaire

Fusion nucléaire

La fusion est une réaction nucléaire au cours de laquelle deux noyaux légers fusionnent pour former un noyau plus lourd.

La réaction nucléaire de fusion de deux isotopes de l'hydrogène, le deutérium et le tritium est :

\(\displaystyle{_{1}^{2}H + _{1}^{3}H \ce{->} _{2}^{4}He^{*} + _{0}^{1}n}\)

-
Fusion du deutérium et du tritium

Des particules et un rayonnement gamma sont également émis et de l'énergie est libérée. Pour que la fusion se produise, il faut des températures très élevées pour vaincre la répulsion entre les noyaux. Les fusions nucléaires se produisent spontanément dans les étoiles, leur conférant leur énergie. Cette réaction est très intéressante pour produire de l'énergie mais, pour l'instant, elle n'est pas suffisamment maîtrisée (projet Iter).

III

Énergie libérée par une réaction nucléaire

Perte de masse

Lors d'une réaction nucléaire, la perte de masse \(\displaystyle{\Delta m}\) est définie comme la différence de masse entre les réactifs et les produits :

\(\displaystyle{\Delta m_{\left(kg\right)} = m_{réactifs \left(kg\right)} - m_{produits \left(kg\right)}}\)

La perte de masse lors de la fission d'un noyau d'uranium 235 est :

\(\displaystyle{\Delta m = \left(m_{_{0}^{1}n} + m_{_{92}^{235}U}\right) - \left(m_{_{38}^{94}Sr} + m_{_{54}^{139}Xe} + 3 \times m_{_{0}^{1}n}\right)}\)

\(\displaystyle{\Rightarrow \Delta m = \left(1,67\ 493 \times 10^{-27} + 3,9\ 021\ 711 \times 10^{-25}\right) - \left( 1,5\ 591\ 564 \times 10^{-25} + 2,3\ 063\ 121 \times 10^{-25} + 3\times 1,67\ 493 \times 10^{-27}\right)}\) \(\displaystyle{\Rightarrow \Delta m = 3,2\ 040 \times 10^{-28}}\) kg.

Énergie libérée

L'énergie libérée par une réaction nucléaire pour laquelle la perte de masse est \(\displaystyle{\Delta m}\) est :

\(\displaystyle{E_{l\left(J\right)} = \Delta m_{\left(kg\right)} \times c_{\left(m.s^{-1}\right)}^{2}}\)

L'énergie libérée par la fission d'un noyau d'uranium 235 est :

\(\displaystyle{E_{l} = \Delta m \times c^{2} = 3,2\ 040 \times 10^{-28} \times \left(3,00 \times 10^{8}\right)^{2} = 2,8\ 836 \times 10^{-11}}\) J.

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