Première S 2015-2016
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Première S 2015-2016

Calculer la longueur d'onde d'une radiation étant donnée sa fréquence

On peut calculer la longueur d'onde d'une radiation électromagnétique à partir de sa fréquence et de la célérité de la lumière dans le vide.

Quelle est la longueur d'onde associée à une radiation électromagnétique de fréquence 980 GHz ? Exprimer le résultat en mètres puis en μm.

Donnée : la valeur c de la célérité (ou vitesse) de la lumière dans le vide est : c=3,00×108 m.s−1

Etape 1

Rappeler la formule liant la fréquence à la longueur d'onde

On rappelle la formule liant la fréquence ν de la radiation électromagnétique à sa longueur d'onde λ : c=λ×ν

On sait que :

c=λ×ν

Etape 2

Isoler la longueur d'onde

À partir de la formule liant la fréquence ν de la radiation électromagnétique à sa longueur d'onde λ, on isole la longueur d'onde λ : λ=cν

On obtient l'expression de la longueur d'onde :

λ=cν

Etape 3

Repérer la fréquence de la radiation électromagnétique

On repère la fréquence de la radiation électromagnétique.

Généralement, on note ν ou f la fréquence d'une radiation électromagnétique.

Ici, la fréquence de la radiation électromagnétique est :

ν=980 GHz

Etape 4

Convertir, le cas échéant, la fréquence

Si nécessaire, on convertit la fréquence de la radiation électromagnétique en hertz (Hz).

On convertit cette fréquence :

ν=980×109 Hz

Etape 5

Rappeler la valeur de la célérité de la lumière dans le vide

Généralement, la valeur c de la célérité (ou vitesse) de la lumière dans le vide est donnée : c=3,00×108 m.s−1

D'après l'énoncé, la célérité de la lumière dans le vide est :

c=3,00×108 m.s−1

Etape 6

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors la longueur d'onde de la radiation exprimée en mètres (m) et devant être écrite avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On effectue l'application numérique :

λ=3,00×108980×109

λ=3,06×104 m, soit :

λ=306μ m

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