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Vérifier qu'une mise au point est nécessaire

Pour que l'image que forme un appareil photographique soit nette, il faut qu'elle se forme sur son capteur. Si ce n'est pas le cas, une mise au point est nécessaire.

Un photographe désire prendre une photo d'un objet situé à 7,0 m. Il utilise un appareil photographique de tirage optique 70 mm et dont l'objectif a une distance focale 80 mm. Une mise au point est-elle nécessaire ?

Etape 1

Énoncer le cours

On énonce le cours : pour que l'image que forme un appareil photographique soit nette, il faut qu'elle se forme sur son capteur. Si ce n'est pas le cas, une mise au point est nécessaire.

Pour que l'image que forme un appareil photographique soit nette, il faut qu'elle se forme sur son capteur. Si ce n'est pas le cas, une mise au point est nécessaire.

Etape 2

Repérer la distance entre l'objectif et l'objet et la distance focale de l'objectif

On repère la mesure algébrique de la distance entre l'objectif et l'objet \(\displaystyle{\overline{OA}}\) et la distance focale de l'objectif f'.

Ne pas oublier que l'objet étant toujours placé devant l'objectif, la mesure algébrique \(\displaystyle{ \overline{OA}}\) est toujours négative.

Ici :

  • \(\displaystyle{\overline{OA} = -7,0}\) m
  • \(\displaystyle{f' = 80}\) mm
Etape 3

Convertir le cas échéant l'une des grandeurs

Le cas échéant, on convertit l'une des grandeurs afin que toutes les mesures algébriques soient exprimées dans la même unité.

On convertit la mesure algébrique de la distance séparant l'objectif et l'objet en millimètres (mm) :

\(\displaystyle{\overline{OA} = -7,0}\) m \(\displaystyle{= -7,0 \times 10^{3}}\) mm

Etape 4

En déduire la position de l'image

On en déduit la position de l'image \(\displaystyle{\overline{OA'}}\) par rapport à l'objectif en appliquant la relation de conjugaison. Le résultat étant alors exprimé dans la même unité que les deux autres grandeurs et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

La relation de conjugaison est :

\(\displaystyle{\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA }} = \dfrac{1}{\overline{f'}}}\)

La position de l'image par rapport à l'objectif est donc :

\(\displaystyle{\overline{OA'} = \dfrac {\overline{OA} \times f'}{\overline{OA} + f'}}\)

\(\displaystyle{\overline{OA'} = \dfrac {-7,0 \times 10^{3} \times 80}{-7,0 \times 10^{3} + 80}}\)

\(\displaystyle{\overline{OA'} = 81}\) mm

Etape 5

Rappeler la définition du tirage optique

On rappelle la définition du tirage optique : le tirage optique d'un appareil photographique est la distance séparant son objectif de son capteur.

Le tirage optique d'un appareil photographique est la distance séparant son objectif de son capteur.

Etape 6

Conclure

On conclut :

  • Si le tirage optique est égal à la distance \(\displaystyle{\overline{OA'}}\), l'image se forme sur le capteur de l'appareil photographique, une mise au point n'est pas nécessaire.
  • Si le tirage optique est n'est pas égal à la distance \(\displaystyle{\overline{OA'}}\), l'image ne se forme pas sur le capteur de l'appareil photographique, une mise au point est nécessaire.

Ici :

  • Le tirage optique (distance objectif − capteur) est de 70 mm.
  • L'image se forme à la distance \(\displaystyle{\overline{OA'} = 81}\) mm de l'objectif.

L'image ne se forme donc pas sur le capteur de l'appareil photographique, une mise au point est donc nécessaire.

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