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Calculer la fréquence d'une radiation étant donnée sa longueur d'onde

On peut calculer la fréquence d'une radiation électromagnétique à partir de sa longueur d'onde et de la célérité de la lumière dans le vide.

Quelle est la fréquence d'une radiation électromagnétique de longueur d'onde 0,59 nm ?

Donnée : la valeur c de la célérité (ou vitesse) de la lumière dans le vide est : \(\displaystyle{c = 3,00 \times 10^{8}}\) m.s−1

Etape 1

Rappeler la formule liant la longueur d'onde à la fréquence

On rappelle la formule liant la fréquence \(\displaystyle{\nu}\) de la radiation électromagnétique à sa longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\) : \(\displaystyle{c = \lambda \times \nu}\)

On sait que :

\(\displaystyle{c = \lambda \times \nu}\)

Etape 2

Isoler la fréquence

À partir de la formule liant la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\) à la fréquence \(\displaystyle{\nu}\) de la radiation électromagnétique, on isole la fréquence \(\displaystyle{\nu}\) : \(\displaystyle{\nu = \dfrac{c}{\lambda}}\)

On obtient l'expression de la fréquence :

\(\displaystyle{\nu = \dfrac{c}{\lambda}}\)

Etape 3

Repérer la longueur d'onde de la radiation électromagnétique

On repère la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\) de la radiation électromagnétique.

Ici, la longueur d'onde de la radiation électromagnétique est :

\(\displaystyle{\lambda = 0,59}\) nm

Etape 4

Convertir, le cas échéant, la longueur d'onde

Si nécessaire, on convertit la longueur d'onde de la radiation électromagnétique en mètres (m).

On convertit cette longueur d'onde :

\(\displaystyle{\lambda = 0,59 \times 10^{-9}}\) m

Etape 5

Rappeler la valeur de la célérité de la lumière dans le vide

Généralement, la valeur c de la célérité (ou vitesse) de la lumière dans le vide est donnée. Ici on a :

\(\displaystyle{c = 3,00 \times 10^{8}}\) m.s−1

L'énoncé indique la valeur de la célérité de la lumière dans le vide :

\(\displaystyle{c = 3,00 \times 10^{8}}\) m.s−1

Etape 6

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors la fréquence de la radiation exprimée en hertz (Hz) et devant être écrite avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On effectue l'application numérique :

\(\displaystyle{\nu = \dfrac{3,00 \times 10^{8}}{0,59 \times 10^{-9}}}\)

\(\displaystyle{\nu = 5,1 \times 10^{17}}\) Hz

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