Calculer l'intégrale de fonctions paires et impaires Exercice

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{\cos\left(x\right)\left(e^x-e^{-x}\right)}{x^2+1}}\)

Montrer que f est une fonction impaire.

Calculer \(\displaystyle{A=\int_{-1}^{1} f\left(x\right) \ \mathrm dx}\).

énoncé suivant