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Démontrer par récurrence qu'une suite est bornée

Difficulté
5-10 MIN
7 / 8

On considère la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=5 \cr \cr \forall n\in\mathbb{N},u_{n+1}=-\dfrac{1}{2}u_n +3 \end{cases}}\)

Montrer que pour tout entier naturel n, \(\displaystyle{0,5\leqslant u_n\leqslant5}\)

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