Démontrer qu'une courbe admet une asymptote verticale Exercice

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\{3\}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{2x+4}{3-x}}\).

Démontrer que \(\displaystyle{\mathcal{C}_f}\) admet une asymptote verticale.

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\{-5\}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{3-4x}{5+x}}\).

Démontrer que \(\displaystyle{\mathcal{C}_f}\) admet une asymptote verticale.

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\{-1\}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=1+x-\dfrac{2}{1+x}}\).

Démontrer que \(\displaystyle{\mathcal{C}_f}\) admet une asymptote verticale.

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\{-2;2\}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{3}{x^2-4}}\).

Déterminer toutes les asymptotes verticales à \(\displaystyle{\mathcal{C}_f}\).

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\{-1;2\}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{3x+1}{x^2-x-2}}\).

Déterminer toutes les asymptotes verticales à \(\displaystyle{\mathcal{C}_f}\).

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\left\{-\dfrac75\right\}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{-4}{5x+7}}\).

Démontrer que \(\displaystyle{\mathcal{C}_f}\) admet une asymptote verticale.

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\{-\sqrt{3}\}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+5}{\sqrt{3}+x}}\).

Démontrer que \(\displaystyle{\mathcal{C}_f}\) admet une asymptote verticale.

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