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Démontrer que deux droites sont perpendiculaires Exercice

Difficulté
2-5 MIN
1 / 2
1

Soit \(\displaystyle{\left( d \right)}\)\(\displaystyle{//}\)\(\displaystyle{\left( d' \right)}\) et \(\displaystyle{\left( d \right)}\)\(\displaystyle{\perp}\)\(\displaystyle{\left( D \right)}\)
Démontrer que les droites \(\displaystyle{\left( d' \right)}\) et \(\displaystyle{\left( D \right)}\) sont perpendiculaires.

2

Soit \(\displaystyle{\left( AB \right)}\)\(\displaystyle{//}\)\(\displaystyle{\left( CD \right)}\) et \(\displaystyle{\left( EF \right)}\)\(\displaystyle{\perp}\)\(\displaystyle{\left( AB \right)}\)
Démontrer que les droites \(\displaystyle{\left( CD \right)}\) et \(\displaystyle{\left( EF \right)}\) sont perpendiculaires.

3

Soit \(\displaystyle{\left( MN \right)}\)\(\displaystyle{//}\)\(\displaystyle{\left( OP \right)}\) et \(\displaystyle{\left( MN \right)}\)\(\displaystyle{\perp}\)\(\displaystyle{\left( UV \right)}\)
Démontrer que les droites \(\displaystyle{\left( OP \right)}\) et \(\displaystyle{\left( UV \right)}\) sont perpendiculaires.

4

Sur le schéma ci-dessous, les droites \(\displaystyle{\left( d \right)}\) et \(\displaystyle{\left( d' \right)}\) sont parallèles et la droite \(\displaystyle{\left( d \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( f \right)}\).

Que peut-on en conclure ?

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5

Sur le schéma ci-dessous, la droite \(\displaystyle{\left( x \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( z \right)}\) et les droites \(\displaystyle{\left( x \right)}\) et \(\displaystyle{\left( y \right)}\) sont parallèles.
Démontrer que les droites \(\displaystyle{\left( y \right)}\) et \(\displaystyle{\left( z \right)}\) sont perpendiculaires.

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6

Sur le schéma ci-dessous, la droite \(\displaystyle{\left( j \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( k \right)}\) et les droites \(\displaystyle{\left( j \right)}\) et \(\displaystyle{\left( l \right)}\) sont parallèles.
Démontrer que les droites \(\displaystyle{\left( k \right)}\) et \(\displaystyle{\left( l \right)}\) sont perpendiculaires.

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7

Sur le schéma ci-dessous, la droite \(\displaystyle{\left( d \right)}\) est perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( f \right)}\) et les droites \(\displaystyle{\left( d \right)}\) et \(\displaystyle{\left( d' \right)}\) sont parallèles.
Démontrer que les droites \(\displaystyle{\left( d' \right)}\) et \(\displaystyle{\left( f \right)}\) sont perpendiculaires.

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