Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme - 2nde - Exercice Mathématiques

Soit un quadrilatère non croisé ABCD tel que \(\displaystyle{AB=DC=6}\) cm, \(\displaystyle{AD=BC=4}\) cm et \(\displaystyle{\widehat{CDA}=45^{°}}\).

Faire une figure du quadrilatère ABCD.

Montrer que ABCD est un parallélogramme.

Voir aussi

Cours

Géométrie plane

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Méthodes

Construire un point par symétrie axiale
Construire un point par symétrie centrale
Reconnaître un quadrilatère particulier
Tracer les droites remarquables d'un triangle
Reconnaître un point remarquable du triangle
Démontrer qu'un triangle est rectangle
Calculer l'aire d'un triangle
Calculer l'aire d'un parallélogramme
Calculer l'aire d'un disque
Calculer l'aire d'un trapèze

Exercices

Construire un point par symétrie axiale
Construire l'image d'une figure par symétrie axiale
Construire un point par symétrie centrale
Construire l'image d'une figure par symétrie centrale
Démontrer qu'un quadrilatère est un losange
Retrouver un losange
Démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle
Démontrer qu'un quadrilatère est un carré
Trouver la nature d'un quadrilatère
Tracer les droites remarquables d'un triangle
Calculer la hauteur dans un triangle équilatéral
Calculer la hauteur d'un triangle isocèle connaissant la mesure de l'angle à la base et la longueur d'un côté
Reconnaître un point remarquable du triangle
Angles inscrits et cercle circonscrit à deux triangles
Démontrer qu'un triangle est rectangle
Trouver la nature d'un triangle
Utiliser un repère pour démontrer
Calculer l'aire d'un triangle
Calculer l'aire d'un parallélogramme
Calculer l'aire d'un disque
Calculer l'aire d'un trapèze
Calculer des aires

Problèmes

Cercles et médiatrices
Retrouver un orthocentre
Théorème de Thalès et réciproque dans deux triangles opposés par le sommet
Parallélogramme, rectangle et symétrie axiale
Triangles rectangles, droites et milieux des cercles circonscrits
Utiliser les droites remarquables d'un triangle