Déterminer la limite d'une fonction composée Exercice

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)^3}\)

Quelles sont les limites de f en \(\displaystyle{-\infty }\) et en \(\displaystyle{+\infty }\) ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\left\{ 5 \right\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{1}{\left(5-x\right)^2}}\)

Quelles sont les limites de f en 5+ et en 5- ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left] -\infty; 3 \right]}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{3-x}}\)

Quelle est la limite de f en \(\displaystyle{-\infty}\) ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\left\{ 3\right\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{2}{\left(x-3\right)\,^2}}\)

Quelles sont les limites de f en 3- ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)= \left(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\right)\,^2}\)

Quelle est la limite de f en \(\displaystyle{-\infty }\) ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{1}{\left(x^2+3\right)^2}}\)

Quelles sont les limites de f en \(\displaystyle{-\infty }\) et en \(\displaystyle{+\infty }\) ?

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