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Déterminer si une suite est géométrique

Difficulté
5-10 MIN
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On considère la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=2 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=-2u_n+1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est-elle géométrique ? Si oui, préciser sa raison et son premier terme.

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