Etudier l'intersection de deux droites Exercice

Soient \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\) deux droites, d'équations respectives dans le repère \(\displaystyle{\left(O,I,J\right)}\) :

  • \(\displaystyle{D_{1} : y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}}\)
  • \(\displaystyle{D_{2} : y=3x+\dfrac{1}{2}}\)

Déterminer les coordonnées de l'éventuel point d'intersection des droites \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\).

Soient \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\) deux droites, d'équations respectives dans le repère \(\displaystyle{\left(O,I,J\right)}\) :

  • \(\displaystyle{D_{1} : y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}}\)
  • \(\displaystyle{D_{2} : y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{4}}\)

Déterminer les coordonnées de l'éventuel point d'intersection des droites \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\).

Soient \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\) deux droites, d'équations respectives dans le repère \(\displaystyle{\left(O,I,J\right)}\) :

  • \(\displaystyle{D_{1} : y=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}}\)
  • \(\displaystyle{D_{2} : y=-\dfrac{9}{10}x+\dfrac{11}{10}}\)

Déterminer les coordonnées de l'éventuel point d'intersection des droites \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\).

Soient \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\) deux droites, d'équations respectives dans le repère \(\displaystyle{\left(O,I,J\right)}\) :

  • \(\displaystyle{D_{1} : y=2x-\dfrac{10}{3}}\)
  • \(\displaystyle{D_{2} : y=2x+\dfrac{1}{4}}\)

Déterminer les coordonnées de l'éventuel point d'intersection des droites \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\).

Soient \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\) deux droites, d'équations respectives dans le repère \(\displaystyle{\left(O,I,J\right)}\) :

  • \(\displaystyle{D_{1} : y=\dfrac{3}{7}x-\dfrac{1}{7}}\)
  • \(\displaystyle{D_{2} : y=-\dfrac{5}{4}x+\dfrac{1}{2}}\)

Déterminer les coordonnées de l'éventuel point d'intersection des droites \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\).

Soient \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\) deux droites, d'équations respectives dans le repère \(\displaystyle{\left(O,I,J\right)}\) :

  • \(\displaystyle{D_{1} : y=-x+2}\)
  • \(\displaystyle{D_{2} : y=-x+2}\)

Déterminer les coordonnées de l'éventuel point d'intersection des droites \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\).

Soient \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\) deux droites, d'équations respectives dans le repère \(\displaystyle{\left(O,I,J\right)}\) :

  • \(\displaystyle{D_{1} : y=-\dfrac{8}{3}x+\dfrac{59}{3}}\)
  • \(\displaystyle{D_{2} : y=-\dfrac{7}{10}x+\dfrac{59}{10}}\)

Déterminer les coordonnées de l'éventuel point d'intersection des droites \(\displaystyle{D_{1}}\) et \(\displaystyle{D_{2}}\).

énoncé suivant