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Etudier la position relative de deux courbes

Difficulté
5-10 MIN
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Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}-\left\{ -1; -3 \right\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \dfrac{x+2}{x+1}}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = \dfrac{3x}{x+3}}\).

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe représentative de la fonction g

Etudier la position relative des courbes \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

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