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Factoriser un polynôme de degré 3

Difficulté
5-10 MIN
4 / 8

Soit P le polynôme défini sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{P\left(x\right)=-x^3+7x^2-16x+16}\)

1

Calculer P(4).

2

Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réel x : \(\displaystyle{P\left(x\right)=\left(x-4\right)\left(ax^2+bx+c\right)}\).

3

En déduire les éventuelles solutions de l'équation : \(\displaystyle{-x^3+7x^2-16x+16=0}\).

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