Montrer que deux droites sont parallèles en utilisant une égalité vectorielleExercice

On considère un triangle ABC quelconque et les points E et F tels que :

\(\displaystyle{\overrightarrow{AE} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{AF} = 3 \overrightarrow{AC}}\)

Faire une figure.

Exprimer \(\displaystyle{\overrightarrow{CE}}\) en fonction de \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{AC}}\).

Exprimer \(\displaystyle{\overrightarrow{FB}}\) en fonction de \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{AC}}\).

Montrer que les droites \(\displaystyle{\left(CE\right)}\) et \(\displaystyle{\left(FB\right)}\) sont parallèles.

énoncé suivant