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Montrer que trois points sont alignés en utilisant une égalité vectorielle

Difficulté
5-10 MIN
3 / 8

On considère un triangle ABC et les point D et E tels que :

\(\displaystyle{\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} +2\overrightarrow{AC}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{BE} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC} }\)

1

Représenter cette configuration sur une figure.

2

Exprimer le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{AE}}\) en fonction des vecteurs \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{AC}}\).

3

Montrer que les points \(\displaystyle{A}\), \(\displaystyle{E}\) et \(\displaystyle{D}\) sont alignés.

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