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Reconnaître et utiliser une loi uniforme

Difficulté
5-10 MIN
7 / 8

À partir de 8 h du matin, des bus passent toutes les 15 minutes à un arrêt donné.

Un usager se présente entre 8 h et 8 h 30 à cet arrêt. On suppose que la variable X donnant l'heure exacte de son arrivée à l'arrêt suit la loi uniforme sur \(\displaystyle{\left[ 0;30 \right]}\).

1

Déterminer l'expression d'une densité de la variable aléatoire X.

2

Quelle est la probabilité que l'usager attende moins de 10 minutes ?

3

Quelle est la probabilité que l'usager attende au moins 7 minutes ?

4

Déterminer le temps moyen d'attente de l'usager à l'arrêt de bus.

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