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Reconnaître et utiliser une loi uniforme

Difficulté
5-10 MIN
8 / 8

À partir de 9 h du matin, des trains passent toutes les 30 minutes dans une gare donnée.

Un usager se présente entre 9 h et 10 h à cet arrêt. On suppose que la variable X donnant l'heure exacte de son arrivée suit la loi uniforme sur \(\displaystyle{\left[ 0;60 \right]}\).

1

Déterminer l'expression de la fonction de densité de la variable aléatoire X.

2

Quelle est la probabilité que l'usager attende moins de 10 minutes ?

3

Quelle est la probabilité que l'usager attende au moins 15 minutes ?

4

Déterminer le temps moyen d'attente de l'usager à la gare.

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