Retrouver une tangente particulière Exercice

Difficulté

5-10 MIN

4 / 8

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=5x^2+3}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) sa courbe représentative. Déterminer la ou les tangente(s) à \(\displaystyle{C_f}\) parallèle(s) à la droite d'équation \(\displaystyle{y=4x+1}\).

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Sommaire du chapitre

Cours

La dérivation

Formulaire

La dérivation

Quiz

La dérivation

Méthodes

Déterminer graphiquement la valeur de f'(a)

Dériver une fonction

Déterminer le signe d'une dérivée

Dresser le tableau de variations d'une fonction

Déterminer une équation d'une tangente à la courbe

Déterminer la position relative d'une courbe et de sa tangente

Déterminer le signe d'une fonction à partir de son tableau de variations

Retrouver une tangente particulière

Obtenir le signe de la dérivée à partir de la représentation graphique de f

Obtenir le sens de variation de f à partir de la représentation graphique de f'

Exercices

Etudier la dérivabilité en un réel en utilisant le taux d'accroissement

Donner graphiquement la valeur de la dérivée en un réel

Utiliser les formules de dérivées usuelles

Dériver un produit de fonctions

Dériver une fonction élevée à une puissance entière

Dériver une fonction quotient

Dériver une fonction composée de la fonction inverse

Dériver une fonction racine carrée

Etudier le signe d'une expression

Déterminer le sens de variation d'une fonction à l'aide de sa dérivée

Donner une équation de tangente

Déterminer le signe d'une fonction à partir de son tableau de variations

Retrouver une tangente particulière

Déterminer graphiquement le signe de la dérivée

Déterminer le sens de variation d'une fonction grâce à la représentation graphique de sa dérivée

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