Tom invente un code secret de la manière suivante : il choisit dans l'ordre, d'abord une lettre majuscule parmi A, B et C, puis un premier chiffre parmi 1, 2 et 3 et enfin un second chiffre parmi 8 et 9.
Quelle liste organisée permet de dénombrer tous les codes que Tom peut obtenir ?
On souhaite dénombrer tous les codes que Tom peut obtenir.
Les codes sont tous composés dans l'ordre, d'une lettre et de deux chiffres.
On peut établir une liste de tous les codes possibles, en procédant en trois étapes, une par caractère figurant dans le code.
On commence par distinguer les trois cas correspondants aux trois lettres possibles : A, B ou C.
On sait que le premier chiffre est soit 1, soit 2, soit 3. Donc, dans chaque catégorie, on fait apparaître ensuite un 1, un 2 ou un 3, en anticipant le fait qu'il n'y aura à chaque fois que deux possibilités à suivre pour le second chiffre (8 ou 9).
On sait que le second chiffre est soit 8 soit 9. On termine donc en faisant apparaître ensuite, dans chaque catégorie, un 8 ou un 9.
La liste organisée qui permet de dénombrer tous les codes que Tom peut obtenir est donc la suivante :
Sandrine joue à un jeu qui consiste à aligner dans le bon ordre 3 pions de couleurs. Chaque pion peut être soit bleu, soit rouge, soit vert.
Quelle liste organisée permet de dénombrer tous les alignements que Sandrine peut former ?
On souhaite dénombrer tous les alignements que Sandrine peut former.
Les alignements sont tous formés dans l'ordre par trois pions. Les pions sont soit bleu, soit rouge, soit vert.
On peut établir une liste de tous les alignements possibles, en procédant en trois étapes, une par position du pion dans l'alignement.
On commence par distinguer les trois cas correspondant aux trois couleurs différentes possibles pour le premier pion : bleu, rouge ou vert.
Ensuite le deuxième pion peut être soit bleu, soit rouge ou soit vert. Donc, dans chaque catégorie, on fait apparaître ensuite un pion bleu, un pion rouge et un pion vert, en anticipant le fait qu'il y aura à chaque fois trois possibilités à suivre pour le troisième pion (bleu, rouge ou vert).
On termine donc en faisant apparaître ensuite, dans chaque catégorie, un pion bleu puis un rouge puis un vert.
La liste organisée qui permet de dénombrer tous les alignements que Sandrine peut former est donc la suivante :
Julia doit trouver un code secret à 3 chiffres composé d'un 5, d'un 7 et d'un 8. Chaque chiffre est utilisé une seule fois.
Quelle liste organisée permet de dénombrer tous les codes que Julia peut obtenir ?
On souhaite dénombrer tous les codes que Julia peut trouver.
Les codes sont tous composés de trois chiffres : un 5, un 7 et un 8. Chaque nombre est utilisé une seule fois.
On peut établir une liste de tous les codes possibles, en procédant en trois étapes : une par position d'un chiffre dans le code.
On commence par distinguer les trois cas correspondant aux trois chiffres possibles : 5, 7 ou 8 en anticipant que pour le 2e chiffre du code, il n'y a plus que deux chiffres possibles.
Chaque chiffre étant utilisé une seule fois, on place ensuite un des deux nombres restants en enlevant celui en première position.
On termine donc en faisant apparaître le dernier chiffre qui n'a pas encore été utilisé dans le code.
La liste organisée qui permet de dénombrer tous les codes que Julia peut obtenir est donc la suivante :
Pour son club de football, Jean commande des t-shirts. Il doit d'abord choisir la couleur du t-shirt parmi les 4 couleurs possibles : le jaune, le vert, le rouge ou le bleu. Puis, le numéro du joueur peut être inscrit en noir ou en blanc. Enfin, il doit choisir si le logo du club sera sur la manche, au centre du t-shirt ou côté cœur.
Quelle liste organisée permet de dénombrer tous les t-shirts que Jean peut choisir ?
On souhaite dénombrer tous les t-shirts que Jean peut former.
Les t-shirts sont soit jaune, soit vert, soit rouge, soit bleu. Le numéro du joueur est soit blanc soit noir. Enfin le logo du club est soit sur la manche, soit au centre, soit côté cœur du t-shirt.
On peut établir une liste de tous les t-shirts possibles, en procédant en trois étapes, une par caractéristique du t-shirt.
On commence par distinguer les quatre cas correspondant aux quatre couleurs différentes possibles pour le t-shirt : jaune, vert, rouge ou bleu.
Ensuite le numéro du joueur peut être soit blanc ou soit Noir. Donc, dans chaque couleur, on fait apparaître ensuite un numéro blanc et un numéro noir, en anticipant le fait qu'il y aura à chaque fois trois possibilités à suivre pour le logo (sur la manche, au centre ou côté cœur).
On termine donc en faisant apparaître ensuite, dans chaque catégorie, le logo sur la manche, au centre et côté cœur.
La liste organisée qui permet de dénombrer tous les t-shirts que Jean peut créer est donc la suivante :
Chez le marchand de glace, Louis doit composer sa glace. Il a le choix entre un cornet classique ou un cornet chocolaté. Puis il doit choisir son parfum de glace : fraise, chocolat ou vanille. Pour finir, il choisit entre un nappage caramel ou un nappage chocolat.
Quelle liste organisée permet de dénombrer toutes les compositions de glace que Louis peut manger ?
On souhaite dénombrer toutes les compositions de glace que Louis peut manger.
Les compositions sont faites dans l'ordre par un type de cornet, un parfum de glace et un nappage.
On peut établir une liste de toutes les compositions possibles, en procédant en trois étapes, une pour le cornet, une pour le parfum de glace et une pour le nappage.
On commence par distinguer les deux cas correspondant aux deux cornets possibles : classique ou chocolaté.
Ensuite, c'est le choix du parfum. Donc, dans chaque catégorie, on fait apparaître le parfum fraise, le parfum chocolat et le parfum vanille, en anticipant le fait qu'il y aura à chaque fois deux possibilités à suivre pour le nappage (caramel ou chocolat).
On termine donc en faisant apparaître, dans chaque catégorie, un nappage caramel et un nappage chocolat.
La liste organisée qui permet de dénombrer toutes les compositions de glace que Louis peut manger est donc la suivante :
Elise doit déchiffrer un code qui est composé d'une lettre: A, B, C, D ou E, puis d'un chiffre 1, 2 ou 3 et de nouveau d'une lettre F ou G.
Quelle liste organisée permet de dénombrer tous les codes qu'Elise peut obtenir ?
On souhaite dénombrer tous les codes qu'Elise peut obtenir.
Les codes sont tous composés dans l'ordre, d'une lettre, d'un chiffre et d'une lettre à nouveau.
On peut établir une liste de tous les codes possibles, en procédant en trois étapes, une par caractère figurant dans le code.
On commence par distinguer les cinq cas correspondants aux cinq lettres possibles : A, B, C, D ou E.
On sait qu'il y a un chiffre ensuite : soit 1, soit 2, soit 3. Donc, dans chaque catégorie, on fait apparaître ensuite un 1, un 2 ou un 3, en anticipant le fait qu'il n'y aura à chaque fois que deux possibilités à suivre pour la dernière lettre suivante (F ou G).
On sait que la dernière lettre est soit F ou soit G. On termine donc en faisant apparaître ensuite, dans chaque catégorie, un F ou un G.
La liste organisée qui permet de dénombrer tous les codes que Elise peut obtenir est donc la suivante :
