Utiliser un repère pour démontrerExercice

Soit ABC un triangle quelconque. On place le point P symétrique de A par rapport à B, le point Q symétrique de B par rapport à C et le point R symétrique de C par rapport à A. On appelle I milieu de \(\displaystyle{\left[BC\right]}\) et K milieu de \(\displaystyle{\left[PQ\right]}\). On appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR.

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Donner un repère approprié pour prouver que les points G et H sont confondus.

Déterminer les coordonnées des points A, B, C, P, Q, R, I, K et G dans ce repère.

En déduire que les points G et H sont confondus.

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