Utiliser un repère pour démontrerExercice

Dans un triangle ABC, on note I le milieu de \(\displaystyle{\left[BC\right]}\). On considère les points D et E définis par : \(\displaystyle{\overrightarrow{CD}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{BE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}}\) ; soit J le milieu de \(\displaystyle{\left[DE\right]}\).

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Donner un repère approprié pour prouver que le point I est le centre de gravité du triangle ADE.

Déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, E, I et J dans ce repère.

En déduire que le point I est le centre de gravité du triangle ADE.

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