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Valider ou rejeter une hypothèse portant sur une proportion Exercice

Difficulté
5-10 MIN
5 / 6

Une société possédant des clubs de vacances affirme que 96% de ses clients sont satisfaits.

Un voyagiste constate, que parmi 800 vacanciers ayant séjourné dans un de ces clubs 738 sont satisfaits.

On peut assimiler le choix d'un échantillon de 800 vacanciers parmi tous les vacanciers ayant séjourné dans un des clubs de la société à un tirage avec remise.

1

Supposons que l'affirmation de la société soit vraie.

Notons \(\displaystyle{X}\) la variable aléatoire associant à chaque échantillon de 800 vacanciers ayant séjourné dans un des clubs de cette société le nombre de clients satisfaits.

Quelle est la loi de \(\displaystyle{X}\) ?

2

On souhaite valider ou rejeter l'affirmation de la société.

Donner un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% pour la fréquence des clients satisfaits sur un échantillon de 800 personnes ayant séjourné dans un clubs de la société.

On justifiera d'abord que les conditions sont vérifiées pour donner cet intervalle.

3

Peut-on affirmer que la société de clubs de vacances a raison ?

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