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Valider ou rejeter une hypothèse portant sur une proportion Exercice

Difficulté
5-10 MIN
6 / 6

Un laboratoire pharmaceutique affirme que des effets indésirables apparaissent dans moins de 5% des cas pour le médicament A.

Un médecin constate, que parmi 1500 malades ayant pris le médicament A, 1350 ne présentent pas d'effets indésirables.

On peut assimiler le choix d'un échantillon de 1500 malades, parmi tous les malades ayant pris le médicament A, à un tirage avec remise.

1

Supposons que des effets indésirables apparaissent dans 5% des cas.

Notons \(\displaystyle{X}\) la variable aléatoire associant à chaque échantillon de 1500 malades utilisant le médicament A le nombre de patients ne présentant pas d'effets indésirables.

Quelle est la loi de \(\displaystyle{X}\) ?

2

On souhaite valider ou rejeter l'hypothèse faite suite à l'affirmation du laboratoire.

Donner un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% pour la fréquence des patients n'ayant pas subi d'effets indésirables sur un échantillon de 1500 malades ayant utilisé le médicament A.

On justifiera d'abord que les conditions sont vérifiées pour donner cet intervalle.

3

Peut-on affirmer que le laboratoire a raison ?

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