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Calculer l'aire d'un trapèze

Pour calculer l'aire d'un trapèze, on doit connaître la longueur de ses deux bases ainsi que de la hauteur.

Calculer l'aire du trapèze suivant ayant une grande base de 12 cm, une petite base de 7 cm et une hauteur de 3 cm.

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Etape 1

Énoncer la formule

On rappelle que l'aire d'un trapèze de petite base b, de grande base B et de hauteur h vaut :

\(\displaystyle{S= \dfrac{\left(b+B\right)\times h}{2}}\)

On sait que l'aire d'un trapèze de petite base b, de grande base B et de hauteur h vaut :

\(\displaystyle{S= \dfrac{\left(b+B\right)\times h}{2}}\)

Etape 2

Donner les longueurs nécessaires

On rappelle les longueurs de la petite base, de la grande base et de la hauteur du trapèze.

D'après l'énoncé, on a :

  • \(\displaystyle{B = 12}\) cm
  • \(\displaystyle{b = 7}\) cm
  • \(\displaystyle{h = 3}\) cm
Etape 3

Appliquer la formule

On applique la formule et on conclut en donnant la valeur de l'aire du trapèze.

On en déduit que :

\(\displaystyle{S= \dfrac{\left(12+7\right)\times3}{2}}\)

\(\displaystyle{S=\dfrac {57}{2}}\)

On en déduit que :

\(\displaystyle{S = 28,5}\) cm2