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Calculer l'aire d'un triangle

Lorsque l'on connaît la longueur d'un côté et de la hauteur correspondante d'un triangle, on peut calculer son aire. On appelle "base" le côté choisi.

Calculer l'aire du triangle ABC ayant une base de 13 cm et une hauteur correspondante de 6 cm.

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Etape 1

Énoncer la formule

On rappelle que l'aire A d'un triangle de base b et de hauteur h est :

\(\displaystyle{A= \dfrac{b\times h}{2}}\)

On sait que l'aire A d'un triangle de base b et de hauteur h vaut :

\(\displaystyle{A= \dfrac{b\times h}{2}}\)

Etape 2

Rappeler les longueurs nécessaires

On rappelle les longueurs de la base du triangle et de la hauteur correspondante.

D'après l'énoncé, si l'on choisit \(\displaystyle{\left[ AB \right]}\) comme base, on a :

  • \(\displaystyle{b = 13}\) cm
  • \(\displaystyle{h = 6}\) cm
Etape 3

Appliquer la formule

On applique la formule et on conclut en donnant la valeur de l'aire du triangle.

On en déduit que :

\(\displaystyle{A= \dfrac{13\times6}{2}}\)

\(\displaystyle{A=13 \times 3}\)

Finalement :

\(\displaystyle{A = 39}\) cm2