On calcule l'intégrale :
\(\displaystyle{\int_{0}^6 \dfrac{1}{3}e^{-\frac{1}{3}x}dx = \left[ -e^{-\frac{1}{3}x} \right]_0^6}\)
\(\displaystyle{\int_{0}^6 \dfrac{1}{3}e^{-\frac{1}{3}x}dx =1-e^{-2}}\)
On en déduit que :
\(\displaystyle{p\left(X \geq 6 \right) = 1- \left(1-e^{-2}\right)}\)
On obtient finalement :
\(\displaystyle{p\left(X \geq 6 \right) = e^{-2}}\)