Appliquer le second degré à un problème de géométrie Problème

ABCD est un carré de côté 1.

EFGH est un carré tel que :

  • Les points E, F, G et H appartiennent respectivement aux côtés \left[ AB \right], \left[ BC \right], \left[ CD \right] et \left[ DA \right]
  • AE=BF=CG=DH=x, avec 0\leqslant x\leqslant1
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Calculer l'aire A\left(x\right) de EFGH.

Déterminer l'aire minimum de EFGH. Pour quelle valeur de x cette aire est-elle minimale ?

Pour quelles valeurs de x, l'aire de EFGH est-elle inférieure ou égale à \dfrac{5}{9} ?

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